Ο Πυθαγόρας και η ιερότητα των αριθμών

Ο Πυθαγόρας γεννήθηκε στη Σάμο και πέθανε εξόριστος στο Μεταπόντιο, το νοτιότερο άκρο της Ιταλίας, κατά τη διάρκεια του 5ου αιώνα πΧ. Στον Κρότωνα ίδρυσε την περίφημη σχολή του που είχε επιστημονικό, πολιτικό, φιλοσοφικό και μυστικιστικό – θρησκευτικό χαρακτήρα. Τα τεκταινόμενα και οι διδασκαλίες της Πυθαγόρειας σχολής καλύπτονταν από αυστηρούς κώδικες μυστικότητας και η εισαγωγή σε αυτή δεν ήταν καθόλου εύκολη υπόθεση. Ο υποψήφιος κατ’ αρχήν έπρεπε να διαθέτει το χάρισμα της απόλυτης εχεμύθειας, καθώς τα μυστικά δεν έπρεπε να διαρρεύσουν με κανένα τρόπο στους αμύητους.

Αρχικά οι μαθητευόμενοι υποβάλλονταν στη δοκιμασία της σιωπής, ακούγοντας τη διδασκαλία χωρίς να βλέπουν το δάσκαλο, ο οποίος δίδασκε πίσω από μια κουρτίνα. Το στάδιο αυτό διαρκούσε πέντε χρόνια και οι μαθητευόμενοι ονομάζονταν «εξωτερικοί» ή «νεόφυτοι». Στο επόμενο στάδιο οι μαθητευόμενοι περνούσαν στην πίσω πλευρά της κουρτίνας, χωρίς ακόμα να έχουν δικαίωμα να μιλούν με το δάσκαλο, παρά μόνο να ακούνε τα συμπεράσματα της διδασκαλίας, χωρίς όμως τις αποδείξεις αυτών. Σε αυτό το στάδιο ονομάζονταν «ακουσματικοί». Στο τελευταίο στάδιο, ονομάζονταν «μαθηματικοί» μαθαίνοντας τελικά και τις αποδείξεις. Για λόγους μυστικότητας η μετάδοση της γνώσης γινόταν μόνο προφορικά. Η σχολή λειτούργησε για περίπου 150 χρόνια και αποφοίτησαν από αυτή ακριβώς 218 πυθαγόρειοι.

Το βασικό δόγμα του Πυθαγόρα ήταν η πίστη στην αθανασία της ψυχής, η οποία μέσα από έναν κύκλο μετενσαρκώσεων, αναπτύσσεται συνεχώς και εξιλεώνεται από τα σφάλματα που έχει διαπράξει κατά τις παρελθούσες ζωές, μέχρι να φτάσει στη λύτρωση από το θνητό σώμα και να μετατραπεί σε καθαρό πνεύμα ώστε να ενωθεί με το συμπαντικό πνεύμα, στο οποίο ανήκει. Για τον Πυθαγόρα τα μαθηματικά και η μουσική είναι η άσκηση που επιτρέπει την κάθαρση της ψυχής, για να μπορέσει να απελευθερωθεί από τον κύκλο των μετενσαρκώσεων. Τις πεποιθήσεις αυτές ακολουθούσαν μια σειρά κανόνων, όπως η απαγόρευση της κρεατοφαγίας από φόβο μην φαγωθεί κάποιος συγγενής ή φίλος που ξαναζεί μέσα σε κάποιο ζώο.

Κατά τον Πυθαγόρα, στον κόσμο υπάρχουν δυο αρχές που έρχονται σε αντίθεση, το «πέρας» και το «άπειρον», όπως στον άνθρωπο έρχονται σε αντίθεση το σώμα και η ψυχή. Όμως η σύγκρουση αυτή δεν είναι πραγματική καθώς το πέρας είναι αυτό που διοικεί και οργανώνει τον κόσμο. Η ύψιστη έκφραση του πέρατος είναι ο αριθμός, ο οποίος αποτελεί κλειδί για την κατανόηση της τάξης του κόσμου. Έτσι κατά την πυθαγόρεια φιλοσοφία, τα αντικείμενα είναι αριθμοί. Κάποια από τα βασικά αντίθετα των πυθαγορείων είναι: πέρας-άπειρο, σώμα-ψυχή, άρρεν-θήλυ, περιττό –άρτιο, εν –πλήθος, δεξιό-αριστερό, ηρεμούν –κινούμενον, ευθύ-καμπύλο, φως-σκότος, αγαθό –κακό, τετράγωνο –ετερομήκες.

Οι πυθαγόρειοι εκτός από τα αντικείμενα, απέδιδαν με αριθμούς ακόμα και μη υλικές έννοιες, όπως η δικαιοσύνη, στην οποία αντιστοιχούσε ο αριθμός 4 ή ο γάμος, στον οποίο αντιστοιχούσε ο αριθμός 5. Ξεχωριστή θέση, σύμφωνα με τα αντίθετα «εν –πλήθος» κατείχε ο αριθμός 1, η πυθαγόρεια μονάδα. Η μονάδα δήλωνε ύπαρξη και όχι πλήθος, και την απέδιδαν στο θεό ή πρωταρχικό ον, την πηγή από όπου όλα ξεκίνησαν, την ακέραια έννοια που δε γίνεται να διασπαστεί. Σύμφωνα με το Διογένη το Λαέρτιο, από τη μονάδα, διαιρούμενη και όχι πολλαπλασιαζόμενη, όπως θα σκεφτόμασταν σήμερα, εξελίχθητε η δυάδα και από τη δυάδα εξελίχθησαν οι αριθμοί. Από τους αριθμούς εξελίχθησαν τα σημεία, από τα σημεία, οι γραμμές και οι γραμμές δημιούργησαν οντότητες δύο διαστάσεων. Αυτές με την σειρά τους δημιούργησαν τρισδιάστατες οντότητες. Οι τρισδιάστατες οντότητες δημιούργησαν τους οργανισμούς, με αποκορύφωμα τα τέσσερα βασικά στοιχεία, τη γη, το νερό, την φωτιά και τον αέρα, από τα οποία σύμφωνα με την θεωρία, είναι δομημένο το σύμπαν.

ΟΙ πυθαγόρειοι δε μελετούσαν τους αριθμούς αφηρημένα, αλλά τους συμβόλιζαν με κουκίδες , διατεταγμένες σε σχήματα, για να τονίσουν ότι αποτελούνται από υλη και τάξη, αποδίδοντας τους προσωπικότητα. Χώριζαν τους αριθμούς σε τριγωνικούς, τετράγωνους, κύβους κλπ, ανάλογα με το σχήμα που δημιουργούταν από την τοποθέτηση των κουκίδων, και εξέταζαν τις μεταξύ τους σχέσεις. Κοσμική σημασία είχε για αυτούς έχει ο τριγωνικός αριθμός 10, η ιερή δεκάδα, με μυστική ονομασία «τετρακτύς» , ο τέλειος αριθμός που προέκυπτε από το άθροισμα των τεσσάρων πρώτων (1+2+3+4=10) και σχημάτιζε ένα τέλειο τρίγωνο.

Μεγάλη σημασία εντός των αριθμών της πρώτης δεκάδας είχε και ο αριθμός 7, επειδή δε γεννούσε κανέναν άλλο αριθμό της δεκάδας και δε γεννιόταν από κανέναν άλλο. Αυτή του η ιδιότητα ώθησε τους πυθαγόρειους να τον ονομάσουν Αθηνά, καθώς η θεά Αθηνά δε γεννήθηκε από μητέρα, ούτε υπήρξε ποτέ της μητέρα η ίδια.

Οι πυθαγόρειοι επέδειξαν ιδιαίτερο ενδιαφέρον και για τη μουσική και πρώτος ο Πυθαγόρας ανακάλυψε τη σχέση ανάμεσα στο μήκος μιας χορδής και στην τονικότητα που αυτή παράγει. Για να το πετύχει αυτό, χρησιμοποίησε ένα έγχορδο όργανο, που κατασκεύασε ο ίδιος, το μονόχορδο. Οι Πυθαγόρειοι ανακάλυψαν τη σχέση ανάμεσα στο μήκος των χορδών και των βασικών συγχορδιών,1/2 για την όγδοη, 3/2 για την πέμπτη και 4/3 για την τέταρτη. H θαυμαστή ιδιότητα αυτών των αρμονικών σχέσεων είναι ότι περιλάμβαναν τους τέσσερις πρώτους φυσικούς αριθμούς (1, 2, 3, 4), το άθροισμα των οποίων ισούται με τον ιερό αριθμό 10. Η τετρακτύς έβρισκε πρακτική εφαρμογή και στη μουσική ενισχύοντας έτσι τις πεποιθήσεις των πυθαγορείων σχετικά με την κοσμική σημασία των αριθμών. Η ανακάλυψη αυτή παρουσιαζόταν ως μια αποκάλυψη σχετικά με τη φύση του σύμπαντος.

Την αρμονία της τετρακτύος αναζήτησαν οι πυθαγόρειοι και στον ουρανό, παρατηρώντας τις κινήσεις των πλανητών. Για να συμπληρώσουν την ιερή δεκάδα και στον ουρανό πρόσθεσαν και έναν δέκατο πλανήτη, την αντιχθόνα, που σύμφωνα με τα πιστεύω τους, δεν ήταν ορατή από τη Γη. Διακήρυτταν ότι αφού οι πλανήτες κινούνται και οι αποστάσεις μεταξύ του είναι αναλογικές, όπως οι χορδές, σίγουρα η κίνηση αυτή των πλανητών θα παρήγαγε μουσική. Ο Πυθαγόρας ισχυριζόταν ότι άκουγε τη μουσική των ουράνιων σφαιρών.

Η πυθαγόρεια φιλοσοφία δέχτηκε καίριο πλήγμα, όταν προσπάθησαν να υπολογίσουν τη διαγώνιο ενός τετραγώνου με πλευρά ίση με ένα. Σύμφωνα με το πυθαγόρειο θεώρημα το τετράγωνο της διαγωνίου ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δυο κάθετων πλευρών. Όμως προέκυπτε ότι η διαγώνιος είχε μήκος τον αριθμό εκείνο που το τετράγωνο του ισούται με δυο. Έτσι ανακάλυψαν τον πρώτο άρρητο αριθμό, την τετραγωνική ρίζα του δυο. Λέγεται ότι ήταν τέτοιο το πλήγμα που δέχτηκε η αρμονία των αριθμών τους, που κράτησαν αυτή την ανακάλυψη μυστική για πάνω από είκοσι χρόνια, μέχρι που ο Ίππασος ο Μεταπόντινος τόλμησε να μεταφέρει αυτή τη γνώση έξω από των κύκλο των πυθαγορείων. Ο Ίππασος εκδιώχτηκε και λέγεται ότι θανατώθηκε με πνιγμό.

Το οριστικό κλείσιμο της σχολής έγινε με βίαιο τρόπο. Στον Κρότωνα κατοικούσε ένας πλούσιος, ο Κύλων που ήθελε οπωσδήποτε να γίνει δεκτός στις τάξεις των πυθαγορείων, αλλά η αίτηση του απορριπτόταν συνεχώς. Ο Κύλων ήταν βίαιος και αυταρχικός και αποφάσισε να εκδικηθεί. Σε κάποια συνεδρίαση των μελών της σχολής, ο Κύλων και οι οπαδοί τους πλησίασαν και έβαλαν φωτιά. Όλοι οι παριστάμενοι στη συνέλευση κάηκαν ζωντανοί.